1. В параллелограмме ABCD угол A = 80°. Чему равен угол B?

2. Периметр параллелограмма равен 18 см. Одна из сторон 5 см. Чему равна соседняя с ней сторона?

3. В квадрате ABCD диагонали пересекаются в точке O. AO = 7 см. Чему равна диагональ BD?

4. Найти периметр ромба ABCD, если угол B = 60°, AC = 20 см.

5. В четырёхугольнике ABCD ∠C = 90°, ∠CBD = 30°, ∠ABD = 60°, ∠BDA = 30°. Определите вид четырёхугольника.

6. Какие из следующих утверждений верны?

7. Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 112° и 97°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

8. Одна из сторон параллелограмма равна 20 см, а опущенная на неё высота равна 23 см. Найдите площадь параллелограмма.

9. Площадь треугольника равна 238, а его периметр 68. Найдите радиус вписанной окружности.

10. Найдите синус большего острого угла прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см.

11. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

12. Периметр равнобедренного треугольника равен 98, а основание — 40. Найдите площадь треугольника.

13. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки BK = 3 см и CK = 5 см. Найдите периметр параллелограмма.

14. Найдите синус острого угла равнобедренной трапеции, разность оснований которой равна 8 см, а сумма боковых сторон — 10 см.

1. Один из углов параллелограмма равен 36°. Найдите остальные его углы.

2. Одна сторона параллелограмма равна 10 см, другая на 3 см больше. Чему равен периметр параллелограмма?

3. В квадрате ABCD диагональ AC = 16 см. Найти длину BO (O – точка пересечения диагоналей).

4. Меньшая сторона прямоугольника ABCD равна 18 см. O – точка пересечения диагоналей, ∠AOD = 120°. Определите длину диагонали.

5. В четырёхугольнике ABCD ∠BAC = 40°, ∠BCA = ∠CAD = 50°, ∠ACD = 70°. Определите вид четырёхугольника.

6. Какие из утверждений верны?

7. Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 120° и 10°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ в градусах.

8. Сторона параллелограмма равна 12 см, а опущенная на неё высота — 10 см. Найдите площадь параллелограмма.

9. Площадь треугольника равна 800, периметр 100. Найдите радиус вписанной окружности.

10. Найдите синус меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетом 40 см и гипотенузой 41 см.

11. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге (клетка 1×1 см).

12. Периметр равнобедренного треугольника равен 48, а боковая сторона — 15. Найдите площадь треугольника.

13. В прямоугольнике ABCD биссектриса угла D делит сторону BC на отрезки BK и CK. Найдите длину DC, если BK = 6 см, а периметр прямоугольника равен 48 см.

14. Найдите синус острого угла прямоугольной трапеции, меньшая боковая сторона которой равна 5 см, а разность оснований — 12 см.

1. В параллелограмме ABCD угол A = 65°. Чему равен угол B?

2. Периметр параллелограмма 24 см, одна сторона 7 см. Найдите соседнюю сторону.

3. В квадрате ABCD диагонали пересекаются в O, BD = 12 см. Найдите AO.

4. Периметр ромба ABCD, угол B = 60°, AC = 16 см.

5. В четырёхугольнике ABCD ∠A = 90°, ∠CBD = 45°, ∠ABD = 45°, ∠BDA = 45°. Определите его вид.

6. Верные утверждения:
1) Центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу.
2) Если расстояние от центра до прямой равно радиусу, то прямая и окружность касаются.
3) Радиус окружности 5, расстояние до прямой 7, значит у них нет общих точек.
4) Если расстояние между центрами равно разности радиусов. Значит окружности касаются.
(Запишите номера)

7. Два угла вписанного четырёхугольника 95° и 83°. Найдите больший из оставшихся углов.

8. Сторона параллелограмма 15 см, высота к ней 18 см. Найдите площадь.

9. Площадь треугольника 360, периметр 60. Радиус вписанной окружности?

10. Найдите синус меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см.

11. У трапеции основания 6 см и 10 см, высота 4 см. Найдите ее площадь.

12. Периметр равнобедренного треугольника 64, основание 28. Найдите его площадь.

13. В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает AD в точке K. AK = 4 см, KD = 6 см. Найдите периметр параллелограмма.

14. Найдите синус острого угла равнобедренной трапеции: разность оснований 6 см, сумма боковых сторон 14 см.

1. Угол параллелограмма 48°. Найдите больший угол.

2. Стороны параллелограмма 8 см и 12 см. Периметр параллелограмма?

3. В квадрате ABCD диагональ AC = 10 см. Найдите BO (O – пересечение диагоналей).

4. Прямоугольник, меньшая сторона 12 см, ∠AOD = 120°. Диагональ равна?

5. У четырёхугольника ∠BAC=35°,∠BCA=55°,∠CAD=55°,∠ACD=70°. Вид четырёхугольника?

6. Верные утверждения: 1) дуга 120°, значит центральный угол опитающийся на эту дугу равен 60°? 2) радиусы окружностей равны 4 и 6, расстояние между их центрами 2, значит окружности пересекаются? 3) радиус окружности равен 7, расстояние до прямой, значит прямая является секущей. 4) вписанные углы операющиеся на равные дуги равны. Выберите номера.

7. Вписанный четырёхугольник: два угла 108° и 72°. Найдите меньший угол из оставшихся.

8. Сторона параллелограмма 9 см, высота 14 см. Найдите его площадь?

9. У треугольника S=500, P=100. Найдите радиус вписанной окружности.

10. Найдите синус большего острого угла треугольника с катетом 9 и гипотенузой 41.

11. Трапеция с основаниями 3 см и 7 см, высота 5 см. Найдите ее площадь.

12. Равнобедренный треугольник, периметр 50, боковая сторона 17. Найдите его площадь.

13. Прямоугольник ABCD, биссектриса угла A пересекает BC в точке K, BK=5 см, периметр прямоугольника 46 см. Найдите AB.

14. Найдите синус острого угла прямоугольной трапеции, если меньшая боковая сторона 8 см, разность оснований 6 см.

1. В параллелограмме ABCD угол D = 110°. Найдите угол A.

2. Периметр параллелограмма равен 32 см, одна сторона больше другой на 4 см. Найдите меньшую сторону.

3. В квадрате ABCD, О – точка пересечения диоганалей, AO=5 см. Чему равна диагональ BD?

4. Ромб ABCD, угол B = 120°, диагональ BD = 12 см. Найти периметр ромба.

5. У четырехугольника АВСD ∠C=90°,∠CBD=25°,∠ABD=65°,∠BDA=65°. Определите вид четырёхугольника?

6. Верные утверждения: 1) Вписанный угол на диаметр = 90°. 2) Расстояние от центра окружности до прямой < радиуса, значит фигуры пересекаются. 3) Радиусы 3 и 8, расстояние 11, значит фигуры касанются. 4) Равные хорды, равноудалены от центра окружности. (Номера)

7. Вписанный четырёхугольник: углы 130° и 44°. Найдите больший угол из оставшихся.

8. Сторона параллелограмма 24 см, высота 19 см. Найдите его площадь.

9. У треугольника S=480, P=80, найдите радиус вписанной в него окружности.

10. Найдите синус меньшего острого угла в треугольнике с катетами 15 см и 20 см.

11. Трапеция с основаниями 5 см и 9 см, высота 6 см. Найдите ее площадь.

12. Равнобедренный треугольник, периметр 84, основание 36. Найдите его площадь.

13. В параллелограмме ABCD биссектриса угла C пересекает AB в точке M. AM=7 см, MB=5 см. Найдите периметр параллелограмма.

14. Найдите синус острого угла равнобедренной трапеции: если разность оснований 10 см, сумма боковых сторон 26 см.